السطح المسافة من مركز كائن مثل أنه إذا تم ضغط كل كتلة الكائن ضمن هذا المجال، الهروب سرعة من أن تساوي سرعة الضوء. مثال لكائن أصغر من نصف قطر شفارتزشيلد به ثقب أسود. لا يمكن الهروب من مرة واحدة بقايا ممتاز طي هذا قطرها، الخفيفة والكائن لم يعد مرئية. قطرها مميزة المرتبطة بكل كمية الكتلة. Schwarzschild radius سميت الفلكي الألماني كارل شفارتشيلد الذي يحسب هذا الحل الدقيق لنظرية النسبية العامة عام 1915.

في عام 1915، حصل كارل شفارتزشيلد حلاً دقيق لاينشتاين مجال معادلات لمجال الجاذبية خارج هيئة متماثل كرويا غير الدورية (انظر متري شفارتزشيلد). باستخدام تعريف M = \frac {Gm} {ج ^ 2}، الحل الوارد مدة \frac النموذج {1} {2 M-r}؛ وفيها قيمة r مما يجعل هذا الفصل الدراسي المفرد قد حان ليعرف باسم نصف قطر شفارتزشيلد. البدنية وأهمية هذا التفرد، وعما إذا كان هذا التفرد يمكن أن يحدث من أي وقت مضى في الطبيعة، ونوقشت على مدى عقود كثيرة؛ وقبول عام لإمكانية وجود ثقب أسود لم يحدث حتى النصف الثاني من القرن العشرين.

Schwarzschild radius لكائن غير متناسب إلى الكتلة. وبناء على ذلك، قد الشمس نصف قطر شفارتزشيلد حوالي 3.0 كيلومتر (1.9 مي) بينما الأرض فقط حوالي 9.0 مم، حجم الفول السوداني. وقد كتلة يمكن ملاحظتها الكون نصف قطر شفارتزشيلد من حوالي 10 بیلیون سنة ضوئية.ويسمى

كائن radius الذي أصغر من نصف قطر شفارتزشيلد بثقب أسود. السطح في نصف قطر شفارتزشيلد الأفعال كأفق حدث في هيئة غير الدورية (ثقب أسود الدورية تعمل بشكل مختلف قليلاً). لا الضوء ولا جسيمات يمكن الهروب من خلال هذا السطح من المنطقة في الداخل، ومن ثم اسم "الثقب الأسود". Schwarzschild radius من (المفترضة حاليا) ثقب أسود في مركز المجرة لدينا سيكون حوالي 13.3 مليون كيلومتر.افتراض كثافة ثابتة

، نصف قطر شفارتزشيلد هيئة تتناسب مع كتلته، ولكن دائرة نصف قطرها متناسباً مع مكعب جذر وحدة التخزين ومن ثم الكتلة. لذلك، كأحد تتراكم هذه المسألة في الكثافة العادية (103 كجم/م 3، على سبيل المثال، كثافة الماء)، زيادة نصف قطر شفارتزشيلد بسرعة أكبر من دائرة نصف قطرها. بحوالي 150 مليون دولار (1.5 × 108) إضعاف كتلة الشمس، مثل تراكم سوف تقع داخل نصف قطر شفارتزشيلد الخاصة به وهكذا سيكون ثقب أسود من الجماهير الطاقة الشمسية 150 مليون. (الثقوب السوداء أولاً يصل إلى 18 بیلیون (1.8 × 1010) لوحظت الجماهير الشمسية.) ثقب أسود في مركز مجرتنا (4.5 ± 0.4 مليون الشمسية الجماهير) يشكل أوبسيرفاتيونالي الدليل الأكثر إقناعاً على وجود الثقوب السوداء بشكل عام. ويعتقد أن الثقوب السوداء الكبيرة مثل هذه لا تشكل مباشرة في انهيار واحد من مجموعة من النجوم. بدلاً من أنها قد تبدأ كثقب أسود نجمي الحجم وتنمو أكبر بأن التزايد في هذه المسألة وغيرها من الثقوب السوداء. \Sigma علاقة تجريبية بين حجم ذلك الثقوب السوداء، وتشتت السرعة ممتاز من انتفاخ المجرة يسمى العلاقة M--سيغما.